Самый правильный способ сохранения закладок – это создание или подключение учетной записи пользователя.
Для регистрации аккаунта необходимо:
Нажать «Меню», выбрать «Настройки».

В подпункте «Браузер» выбрать раздел «Синхронизация» и нажать кнопку «Вход».

По подсказкам программы создать учетную запись.

Закладки будут автоматически синхронизированы.