Для этого с помощью Андроид-телефона или iPhone нужно сделать резервную копию данных:
Войдите в настройки приложения, выберите меню «Чаты».
Выберите блок «Резервная копия чатов».
Кликните на кнопку «Резервное копирование».
WhatsApp - как сохранить переписку?
(Решено) WhatsApp - как сохранить переписку подробная пошаговая инструкции с фото